Hilar muy fino
Hilar переводится как "прясть". Свить тонкую пряжу сложно, для этого приходится действовать очень осторожно. Отсюда выражение hilar fino означает "говорить или действовать крайне осмотрительно, вдаваясь в мельчайшие подробности и нюансы".
действовать хитро, быть крайне осмотрительным
Para ser el nuevo jefe de departamento vas a tener que hilar muy fino. Por un lado hay muchas protestas entre los empleados y por el otro te encontrarás con presiones del director general. Te deseo suerte.
На новом посту начальника отдела тебе придется действовать очень осторожно / действовать хитро. С одной стороны, работники фирмы постоянно возмущаются, а с другой давит директор. Желаю тебе удачи.