Это выражение означает быть эгоистичным, стремиться к своей цели, не задумываясь о других. На русский удобно переводить выражением "быть себе на уме".
Cuidado con este chico, es guapo e inteligente, pero siempre va a lo suyo, no le importas tú ni le importa nadie
Поосторожнее с этим парнем, он, конечно, красивый и умный, но он себе на уме, ему на тебя и на всех наплевать
Местоимение в этом выражении изменяется по лицам и числам:
Yo voy a lo mío, tú vas a lo tuyo, ella va a lo suyo...