В середине прошлого века домашнее задание называли la tarea. Это слово до сих пор используется в Латинской Америке и в некоторых регионах Испании. Но гораздо чаще в современной Испании можно услышать слово deberes, всегда во множественном числе. Поэтому фраза Учитель задает нам слишком большое домашнее задание переводится двумя способами, в зависимости от региона:
Nuestro profesor nos manda demasiados deberes (в Испании)
Nuestro profesor nos manda demasiada tarea (в Латинской Америке)
Обратите внимание, "задают" домашку глаголом mandar, а "большое" задание следует переводить словом demasiado. Проверяют домашнее задание глаголом corregir (или chequear в Латинской Америке).
Слово tarea может обозначать любое задание. Например,
El director asigna tareas a sus empleados - Директор выдает задания своим служащим
А может также означать дела, особенно в сочетании с прилагательным pendiente (требующий чего-то):
Cualquier persona puede tener tareas pendientes de resolver - Каждый может иметь нерешенные дела
Дела по хозяйству (fregar, cocinar, planchar...) называются tareas domésticas (дословно, "домашние дела" или "домашние задания"). Поэтому ошибочно переводить русское словосочетание домашнее задание дословно, потому что фразы вроде
Tenemos mucha tarea *de casa
воспринимаются не как "большое домашнее задание", а скорее как "много дел по дому". Правильно переводить так:
Tenemos muchos deberes = Tenemos mucha tarea - У нас большое домашнее задание