El verbo hacer se usa tanto con el tiempo astronómico como con el atmosférico. En ambos casos se usa solamente en 3ª persona de Singular.
Con el tiempo astronómico indica un momento temporal del pasado ocurrido tiempo atrás:
Me casé hace 15 años = Me casé 15 años atrás
Hace 2 días me llamó Elena = me llamó el día antes de anteayer
Son las 12 en punto, entonces, la película ha empezado hace 15 minutos = ha empezado a las 11.45
Las expresiones "hace mucho"="hace tiempo", "hace poco", "hace nada" equivalen a "hace mucho tiempo", "hace poco tiempo", "hace muy poco tiempo".
La construcción "hace + tiempo" es la más usada con diferencia. La construcción "tiempo atrás" suena literaria y no se usa a la hora de hablar.
Para indicar un intervalo temporal, podemos combinar hace + tiempo con las preposiciones desde o hasta:
Vivo aquí desde hace 15 años = empecé a vivir aquí hace 15 años y todavía vivo aquí
Estuve trabajando hasta hace 2 meses = hace 2 meses dejé de trabajar
Otra forma de indicar un intervalo es añadir "que" a la construcción "hace + tiempo":
Hace 15 años que vivo aquí = empecé a vivir aquí hace 15 años y todavía vivo aquí
La construcción "hace + fenómeno atmosférico" se usa muchísimo, pero solamente con palabras como sol, calor, frío, viento, tiempo:
Hoy hace mucho sol = no hay nubes
Ayer hizo mucho viento = ayer el viento sopló con fuerza
Últimamente está haciendo mal tiempo = no para de llover
Con otros fenómenos atmosféricos se usan expresiones diferentes:
INCORRECTO: *hace niebla, *hace nubes
CORRECTO: hay niebla, hay nubes, está nublado