Recoger significa poner las cosas en su sitio:
Hijo, después de jugar, recoge los juguetes = Los juguetes están en el suelo. Tienes que poner los juguetes en su sitio
Después de cocinar hay que recoger la cocina = Después de cocinar hay que dejar la cocina limpia y poner las cosas en su sitio
Este verbo se usa muchísimo, ¡todos los días!
Este verbo significa también traer algo o a alguien:
Necesito recoger a mis hijos del colegio = Tengo que traer a mis hijos del colegio
Ordenar, en cambio, supone que las cosas ya están en su sitio, pero sin orden. Significa cambiar de orden, colocar bien:
Voy a ordenar mis papeles = Mis papeles están en su sitio, pero desordenados. Voy a poner los papeles de trabajo juntos, los papeles de la casa en otro lugar,...
Tenemos que ordenar el armario = Ahora los calcetines están junto con las camisetas y los jerséis... Vamos a poner en un estante los jerséis, en otro estante las camisetas, etc.
De esta manera
Recoger los libros = Los libros están en el suelo, en la cama, encima de la mesa... Hay que ponerlos en la estantería
Ordenar los libros = Los libros ya están en la estantería. Ahora hay que poner los grandes juntos, los pequeños juntos, la poesía en un estante y las novelas en otro
El verbo ordenar significa también dar órdenes, mandar:
Mi jefe me ordena hacer trabajos difíciles = Mi jefe me manda hacer trabajos difíciles